Unsur Keliling dan Luas Bangun Lingkaran

Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang banyak dijumpai di sekitar kita. Pengetahuan tentang lingkaran dapat banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya untuk menentukan jarak rumah ke sekolah dengan menghitung banyaknya putaran roda sepeda.

Beberapa istilah yang berhubungan dengan bangun lingkaran antara lain Diameter, Tembereng, Keliling, Titik pusat,  Busur,  Juring,  Luas, Jari-jari, Tali busur, dan Pi, Bilangan pi (π) adalah salah satu bilangan yang ditemukan sejak zaman dahulu. Bilangan itu menunjukkan perbandingan keliling terhadap diameter lingkaran. Meskipun bilangan 22/7 hanya suatu pendekatan, namun hingga saat ini bilangan 22/7 paling sering digunakan di dalam perhitungan lingkaran

A. Unsur-Unsur Lingkaran
Sebelum mempelajari unsur-unsur lingkaran ingat kembali istilah-istilah terkait lingkaran yang
telah dipelajari sebelumnya, yaitu titik, garis, ruas garis. Ada tujuh unsur lingkaran meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng,, dan juring. Tujuh unsur lingkaran dapat dikelompokkan berdasarkan ciri-ciri yang sama dari unsur-unsur lingkaran tersebut.

1. Unsur lingkaran yang berupa titik ada 1, yaitu titik pusat.
2. Unsur lingkaran yang berupa ruas garis ada 3, yaitu jari-jari, diameter, dan tali busur.
3. Unsur lingkaran yang berupa lengkungan ada 1, yaitu busur.
4. Unsur lingkaran yang berupa daerah ada 2, yaitu juring dan tembereng.

No.	Pernyataan	Benar	Salah	Seharusnya
1	Titik pusat tepat berada di tengah lingkaran	√	-	-
2	Jarak titik pusat ke semua titik pada lingkaran adalah sama	√	-	-
3	Titik pusat pada suatu lingkaran hanya ada satu	√	-	-
4	Panjang jari-jari adalah dua kali lipat dari panjang diameter	-	√	Panjang jari-jari adalah setengah kali lipat dari panjang diameter
5	Panjang diameter adalah dua kali lipat dari panjang jari-jari	√	-	-
6	Diameter tidak melalui titik pusat	-	√	Diameter melalui titik pusat
7	Diameter boleh juga disebut tali busur	√	-	-
8	Tali busur boleh juga disebut diameter	-	√	Tidak semua tali busur adalah diameter
9	Busur pasti berupa lengkungan	√	-	-
10	Semua titik pada tali busur berjarak sama terhadap titik pusat	√	-	-
11	Tembereng dibatasi oleh busur dan tali busur	√	-	-
12	Tembereng berupa daerah	√	-	-
13	Juring berupa lengkungan	-	√	Juring berupa daerah
14	Juring dibatasi oleh 2 jari-jari dan tali busur	√	-	-

Berikuy ini unsur-unsur lingkaran

1. Titik Pusat
Titik pusat pada lingkaran merupakan sebuah titik yang terletak tepat ditengah-tengah lingkaran. Pada gambar di atas titik pusat lingkarannya terletak di huruf O.

2. Jari-jari
Garis OC, OD, OB dan OA pada gambar di atas merupakan jari jari lingkaran. Jari jari lingkaran yaitu garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan titik pada keliling lingkaran.

3. Diameter
Garis AB dan CD pada gambar diatas di sebut garis tengah atau diameter lingkaran . Diamater adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Dari hal ini kita dapat mengambil kesimpulan yaitu jari-jari lingkaran mempunyai nilai setengah dari diameter atau diameter mempunyai nilai dua kali jari-jari. Sehingga bisa di tulis d = 2r.

4. Busur
Garis lengkung AC, CB, BD, AD pada gambar di atas disebut dengan busur lingkaran. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang menjadi bagian dari keliling lingkaran . Busur terbagi menjadi dua yaitu busur kecil dan busur besar. Disebut busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran dan disebut busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran.

5. Tali Busur
Garis AD adalah contoh tali busur lingkaran, tali busur yaitu ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran. Jika kita ibaratkan maka tali busur umpama tali pada busur panah.

6. Tembereng
Tembereng merupakan daerah yang di dalam lingkaran yang di batasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Pada gambar di atas tembereng di batasi oleh busur AD dan tali busur AD.

7. Juring
Juring merupakan daerah yang di batasi oleh dua garis jari-jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Pada gambar di atas daerah yang dinamakan juring sebagai contoh adalah daerah yang di warnai hijau yaitu juring BOC. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil.

B. Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah bilangan yang menyatakan panjang kurva yang membentuk lingkaran. Rumus keliling lingkaran adalah :

K = π × d atau K = 2 × π × r

Keterangan:
K = Keliling lingkaran
π = pi (3,14 atau 22/7 )
d = diameter lingkaran
r = jari-jari

C. Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran. Rumus untuk menentukan luas lingkaran adalah :

L = π × r²

Keterangan:
L = Luas lingkaran
π = bilangan pi (3,14 atau 22/7 )
r = jari-jari

Menemukan Luas Lingkaran
Alat dan bahan:
1. kertas 2 lembar
2. jangka
3. bolpoin
4. penggaris
5. gunting dan cutter
6. lem

Langkah-langkah:

1. Buatlah sebuah lingkaran dengan jari-jari 3 cm (misalkan kita beri nama lingkaran P).
2. Potong lingkaran P menjadi 16 potongan yang sama.
3. Ambil satu potongan kemudian potong menjadi 2 bagian yang sama.
4. Susun semua potongan tadi menjadi bentuk yang menyerupai persegi panjang.

Luas lingkaran sama dengan luas susunan potongan juring lingkaran yang disusun menyerupai bentuk persegi panjang, yaitu π × r × r = π × r².